征夷大将軍より、朝廷の太政大臣の方が気品が有るし偉い！
よって武家源氏（清和源氏を代表とする）より
公家源氏（嵯峨・宇多・村上源氏）の方が
源氏長者に圧倒的になってる。

徳川家康は、名も無い聖の末裔！無理やりに清和源氏を名乗った。