清和源氏嫡流は公家の竹内家でいいだろ。
熊本の細川氏は、藤孝の父親に諸説あって、はっきりしない。
佐竹氏は、室町中期に山内上杉氏から養子を迎えているから、血統的には藤原氏だし。