あのゲームは先攻後攻の段階で勝負がついている

たとえばここにりんごが１３個あったとする。A君とB君が順番ずつ１〜３個取りあったとすると、
この場合B君はA君に最後の一個を取らせることができる
何故なら、A君が１個取ったらB君は３個取って、A君が2個取るとB君が2個取るというふうに、
常に二人足して４個減るように調整すれば「４＋４＋４」で12個になり
13個になるための残り1個をA君が取らなければならなくなるからなんだ
当然これは４がいくつあっても同じなため、「４×□＋１」（□には好きな数字を入れる）の
形ならどれでも同じ条件になる。これの応用として「４×□＋２」だったり「４×□＋３」だった場合は
「４×□＋１」の形になるように先にりんごを取って調整して、「４×□＋１」のときと同じ方法で解くんだ