>>880
LinuxBoxタイプのルーターならアプリインストール出来るタイプがあるのでルーターにProxyサーバー入れる事も出来る
でもそういう回答を期待しているわけじゃないよね。

最終的に何をしたいのか書かないと
Proxyはサーバーとアプリの仕組みだからルーターを何台経由しようがブラウザーにProxyの設定入れれば動作するよ。（Proxyサーバーまでネットワークが通じていれば）

もしブラウザーのProxyを省略したいなら透過Proxyしか選択肢は無い、其の場合「透過Proxy」で検索してください。