ダイヤルアップ接続の方で検証しました。

使用OS:Win98Se
設定内容:ネットワークでのTCP/IP->ダイヤルアップアダプタで、
IPアドレスを自動取得、ゲートウェイなし、DNSをつかわないにする。
接続アイコンでのTCP/IP設定でも、IPアドレスを自動取得、DNSを自動取得にする。

結果:HP閲覧成功。メールの送受信O.k。
新たな問題:人によってはDNSを入力しないとHPが見れない場合がある。なぜだろう?