>>123
領地の概念が何処にあるかってのが結構重要、123が言うマス目単位でよければ囲った領域を2D矩形の集合に変換してからマス目の重心が分割した矩形に入るかどうかを普通に2Dの当たり判定で行えば良い
領地が空間を区切る様に3D空間内に存在するのであればBSP(Binary Space Partitioning)による超平面分割で領域判定をするのだけど、この場合領地の取り合いでBSPの論理演算(切り取りとか付け足し)をしないと行けない
なので本当にゲームに依存する。

特に前出のQIXの場合は領地は一度取得したら変更が起きないし領地の取得面積の算出だけなので8Bitマシンでも作れたんだぜよ。