距離の二乗→(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
衝突距離の二乗→(r1 + r2)^2
円同士は上の二つを比べるだけ。

矩形同士だと単純な距離ではなく座標軸別に考えるから、少し複雑になる。

矩形と円だとさらに少し複雑になる。



早い話、そういう面倒な部分はライブラリ使えばいいんだよ。
コライダーくらい探せばいくらでもあるだろ。