簡素化のために2次元で書く
Aオブジェクト　Bオブジェクト　Cオブジェクトがあるとする
Aブジェクトは５個、Bは１個、Cは３個くらいかなっと
3x3配列を作って初期値に
A　A　A
A　A　B
C　C　C
とセットしておく
これをランダムで２つのインデクスを決めてシャッフルしまくる
C　A　A
B　A　C
A　C　A
ランダムでシャッフルされたこの配列を元にA,B,Cオブジェクトを配置する

じゃダメ？