今あるコードをベースに修正するなら、こんな感じかなあ。
余裕があれば、関数化とかクラス化とかやったほうが良いだろうけど。

while(メインループ)
{
　　if（会話メッセージ表示フラグが真）
　　{
　　　　//会話メッセージの処理（メッセージ送りとか）
　　}
　　else
　　{
　　　　//プレイヤーの操作とか、敵の動きとか、当たり判定とか
　　}

　　//描画はまとめて行う
　　//ステージ表示
　　//プレイヤー表示
　　if(会話中フラグ)
　　{
　　　　//会話ウィンドウ表示;
　　}
}