もうちょっと言っておくと、ポーリングの段階でサーバからはタイムスタンプをもらっておき、
それで各々クライアントは、まちまちな自分の時計とサーバタイムのオフセットを得て保持しておいて、

参加者全員がスタート伝達したタイミングで、ポーリング結果には開始時刻が返送(例えば5秒後)され、
あとは各クライアントが自分のタイムとオフセットから計算して、そのサーバタイムになったら実行、ってするだけって話。

簡単な仕掛けだが、一応それっぽい動作にはなると思う。