質問です。3Dのプログラミングをしていて
ポリゴンにローカルなXYZ軸を持たせたいのですが、
座標が(Ax,Ay,Az)のベクトルAがあったときに
直角で長さが同じベクトルB(Bx,By,Bz)を作って
ベクトルAとBと同じ長さでAとBと直角なベクトルC(Cx,Cy,Cz)を作るには
どうすればよいでしょうか？
AとBの角度が90度ならBの垂直方向の向きはどこを向いていても構いません。Cも同様です。

式としては
(Ax^2 + Ay^2 + Az^2)^0.5 = |A| // Aの長さ

(Bx^2 + By^2 + Bz^2)^0.5 = |A| // Bの長さ == Aの長さ
Ax * Bx + Ay * By + Az * Bz = 0 // AとBは直角　→　内積0

(Cx^2 + Cy^2 + Cz^2)^0.5 = |A| // Cの長さ == Aの長さ
Cx * Ax + Cy * Ay + Cz * Az = 0 // CとAは直角　→　内積0
Bx * Cx + By * Cy + Bz * Cz = 0 // BとCは直角　→　内積0
という形です。Aのベクトルの値は決まっています。
BとCのベクトルの値をどうやって求めるのかがわかりません。