>>30
移動前と後の座標間を結ぶ線を引く。線を引くといっても直進なら２つの座標が直線を表す式になる。
直線１本を座標変換によってX軸と一致すると仮定する。
検査対象のオブジェクトのY座標が全てプラスまたは全てマイナスなら交差していない。

検査対象が１本の直線だとしよう。
直線は２つの座標で表されるので、その座標がプラスとマイナス座標の組み合わせなら交差していることになる。
数学では交点を求めるが、交差のみ検査するなら、Y座標だけ調べればいい。
二つの座標を(x1,y1)と(x2,y2)として、y１×y2がプラスなら交差なし、マイナスなら交差ありになる。
ポリゴンは線の集合なので、ポリゴンを構成する全ての直線についてこの計算をするもよし、
正の座標と負の座標それぞれの数を数えるもよし。

座標変換については高校数学で習うけど、ゆとり教育の今は大学まで進まないと習わないだろうね。
コンピューターグラフィックとかシミュレーションやるなら絶対必要な数学なんだけど、
大学生になってから学び始めても理解できるわけがない。
ようするに日本人は優秀なプログラマにはなれない。