ごく直接的にアプローチするなら、
紐をいくつもの接続点にバラして、
接続点の座標を配列でダダ持ちして、
末尾をテキトウに動かして、
その末尾から、接続された点の距離が一定になる様無理矢理補正して、
それは反対側の端っこまで繰り返す、

を毎フレーム繰り返す程度で、それっぽい動きになる。
重力とか欲しければ、各点の補正前に入れるか、
補正後に鉛直との成す角から求めて振り子すれば
さらにそれっぽくなる。

DirectX全然関係ないな。