なぜブルブル震えるか考えてみたか?
Move towards pointは、あくまでオブジェクトに進行方向と速度を与えているに過ぎないということだ。
略図を使って説明。
★：自機
□：マス目
▲：マウスポインタ
速度：５（1ステップで5マス進む）

状態1：★□▲□□□

この次のステップはどうなるかというと、進行方向は右、速度5だから、

状態2：□□▲□□★

となる。じゃあ次は？といえば、今度は進行方向は左なので、1の状態になる。
この繰り返しが、あのブルブル震える現象の正体。これをどう解決するか？
マウスポインタまでの距離が速度より大きい場合と小さい場合で処理を変えなければならないだろう。
速度より小さい場合のときに、速度5ではなく、マウスポインタまでの距離を移動させるようにすれば。。。
速度とか弄るより、この場合だけjump to a given positionを使うとよい感じか。
ただし、マウスポインタと自機がピッタリ重なったときに速度(speed)を0にしておかないと、無駄に動いてしまうぞ。

左クリックの問題は、Global Mouseの中の物を使うとよい（Global left buttonか?）
でないとおまいさんの指摘どおり、オブジェクト上にマウスポインタがあるときだけしか反応しない。
Left buttonイベントは、メニュー選択などのボタンアクション向けかと思われる。

文才無いからか、老婆心過ぎるのか、無駄に長いな。。。ｳｻﾞｶｯﾀﾗｷｴﾏｽ｡｡｡