まぁprivateJREでなくてもJREは添付できるが
Privateは細かいリビジョンで動作が変わる可能性があることを考えると
別に悪い選択肢ではない

特にゲームなら細かい動きに依存するしなおさら
public使ってWebStartなら多少細かい設定が可能だけどサンドボックスだと
厄介なことになる場合もあるしな

同人ソフトとか数百Mとかわりとみるし、あまり気にならないかと