それは近似式じゃなくて、当てずっぽうで全く別の式を
クリエイトしちゃってるのとはまた違うんでしょうか。
ちょっとよく分からなかったんですが

＞シグマ、インテグラルなんかが並ぶ式を見ると
＞結局、最後は相殺して消えるんだろ、近似式どれよ？

という部分で、これって具体的にどういう例があるんでしょう。何か例を
あげてもらえると有難いです。シグマがうんぬんということだから、何かの級数？
「最後は相殺して消える」というのは僕らがよくやる代数処理のことですか。
そういうのは近似じゃなくてちゃんと解いてるということのような気がするんですが。