>>497

今は教科書とかは見ないで実装してるの？
ピボット選択というのが常套手段だよ。
対角成分の絶対値が大きい行（列）と入れ替えながら
処理を進めるというもの。
（多少、処理の詳細に任意性があるけど）
行の入れ替えは多分ポインタの交換だけで済むでしょう。
STL vector を使ってるなら swap で大丈夫。