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ものすごく詳しい解説、痛み入ります。

＞xとyについておのおの２つの式が出てきたので合成します（掛ければ良い）

というところだけすんなりいかなかったのですが、ほかはなんとなく分かりました。
行列を使った方法ですが、やはり私が考えていたやり方ではないようで。
同じ考え方で、視線の方向をあらわすベクトル以外にも、
たとえば、自分の真上の方向を指すベクトルなんかも求められるんでしょうか…。
なんでも、こっちはすごく複雑らしいんですが。

ほんと、ありがとうございました。