>>326
実際に図(紙）に書いてみるといいよ。

xとyは紙上の座標とします。zは紙に垂直な座標です
紙上の角度(つまり向いている方向)をθ
上下に見上げる角度（仰角といいます）をφとします

まず、
x=r * cos θ
y=r * sin θ
は理解してるよね？半径rの円を書いてその中心と円上の一点を結び、
さらにその円上の一転から、x軸とy軸おのおのに平行な線を引くと・・・
そうすれば、上記の式が導けます。（ここまでで二次元）

さらに、その図（紙）を傾けて坂を作ってみてください
それを横からのぞいてください。
紙の傾きをφとします。
そうするとわかると思いますが、
z軸方向は z=cos φですよね？
xとy軸はx=sin φ　と y=cos φ ですよね？
xとyについておのおの２つの式が出てきたので合成します（掛ければ良い）
最終的に
x=r*cos θ*sin φ
y=r*sin θ*sin φ
z=r*cos φ
となります