>仲介するためのソフトを作って、それをサーバーにおく必要があるってことかな。
これについては既存のネトゲでも各種方式がある。

1)サーバプロセスが常にデータを中継する
　たいていの本格的MMOはこれ。データを随時中継する際に中身をチェックしてチートを防ぐ効果もある。
　プレイ規模にもよるが、サーバのパワー（ハード、ソフト共）がある程度高くないとプレイに支障が生じる。
　例：UO、EQ､WoW

2)ロビーサーバのみ独立させ、プレイ中はプレイヤー間で直接通信をする。
　MO的なネトゲはこれ。ロビーサーバで各プレイヤーのIPをクライアントに通知して
　プレイ中はロービーサーバを経由せずクライアント間で直接通信する。所謂P2Pに近い。
　リアルタイム的な要素に左右されるゲームに有利。
　商用のネトゲはチート対策や同期ためにサーバにも随時データを送ってチェックするのが一般的。
　例：Diablo（クライアントがゲームサーバの役割も持つ）、各種FPS系

例は古典的な有名どころ。
他にもありそうだけど、大抵はこれら２つの方式をいろいろな組み合わせで実装している。
最近の商用ネトゲだと「MOだけど1)方式」ってのも多い。

IPアドレス情報の交換についてはロビー（ゲームルーム）に入室した時点でロビーサーバがクライアントのIPを
分かっていることになるのでユーザが直に調べる必要は必ずしもない。（そういうつくりにしないといけないけど）
むしろロビーのチャット等で直にIPを教えあうと、いたずら好きなバカがDOS攻撃対象にしたりする可能性もあるので
あまり好ましくない。
システムを一般に公開しないのであればあまり問題はないと思うけどね。

その昔、インターネットでの掲示板も一般的じゃない頃は電話やメールで互いのIPを教えあったものさ・・・。