>>655
そういうのは、次数を上げると桁落ちが激しくてできる限り低次で計算をするようにしたほうがいい結果になるッス。
んて、低次の計算で精度を上昇するためには、係数に細工を入れてテーラー展開の値から少しずらす訳なんだけどこれのやり方が幾つかあって
一番簡単なのは、最少二乗法という物で多項式近似をしてみるといいです。
やり方は「統計学」「最少二乗法」「多項式」「曲線の当てはめ」辺りで検索して下さい
double 精度の{ sin(x) , x }の組をサンプルにして当てはめた関数を探って係数を求めるといいです。
必要精度は誤差の二乗和を参考にして次数は決定してやってやればいいかと思います。

他にもエルミート関数から攻める方法とかいろいろあります。
今一まとまってなくてすんまそ