専門にやってる人は常識かもしれんが
わかんらんので教えて。

1、sinとかcosをテイラー展開するとn次式になるけど
皆さんはn次まで使うの？8次とかは大杉？

2、例えば、多項式 [ x^8 + ax^7 + bx^6 + cx^5 + dx^4 + ex^3 + fx^2 + gx + h = 0 ]
があったとして、この根を求めたい場合
こんな8次まで使わなくても、例えば4次ぐらいで止めていても
解にそう差は出ないもんですか？