ゲームのための物理（力学）

**名前は開発中のものです。** · 02/04/08 17:38

ゲームに必要な物理（力学）を語るスレッド。

例えば、坂道を転がる球の加速度だったら。

その球の密度が一様ならば、慣性モーメントは(2/5)MR^2なので

dV/dt = 5*g*sinθ/7;

と表せるよとか。

他にも剛体運動、力積とか語ってください。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 02/12/03 23:02

>388
> 2ch側に負担が掛かれば話は別だろう。
こんな過疎板、負荷の面では誤差の範疇。実況スレとかに比べたらねぇ…

**雑巾博士** ◆J4.inxhsCE · 02/12/04 02:10

>>388
ほぼ同じことを考えて少し前に実行してみたが、
そこまで自分の時間を削るほどの効果も価値もないことを知ってやめた。

試しに１週間ほどこの板にこないでみたら、自分にとって全く困らないことが解った。
技術はム版、ネタはマ版でいいし、製作プロジェクトにおいては別板のほうがうまく働いているようだ。
みんな、荒らしを置いてさっさとこの板から出たほうがいいかもね。
それではさようなら。

**雑巾博士** ◆J4.inxhsCE · 02/12/04 02:13

そのときの「ゲ制版インデックス」は停止してもらいました。
お騒がせしてごめんなさい。
それでは本当にさようなら。

**名前は開発中のものです。** · 02/12/04 02:17

　　　　┳━┯━━┳ 　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　╋━(ｔ)━━╋ 　/
　　 Ⅱ┃ 　§　　 ┃Ⅱ|　もう誰も書き込みませんように。
　　ﾊ|_ﾊ　　§ ﾊ__ﾊ┃ | ﾊ__ﾊ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　(　･ｖ･) 　§(´ｖ｀ ) 　 (ﾟдﾟ )
　　(っ__っﾐ_ §(っ_ｃ)__　ｃ　っ
　／／／⑩ ''' ／／／|　| 　|
∠∠∠∠∠∠∠／　 |　 UU~
|　　終　　了　　|　　｜

**名前は開発中のものです。** · 02/12/04 09:24

力学系は自由落下以外使ったことない。

**名前は開発中のものです。** · 02/12/04 09:43

　　／|/|　　（　）
　 / _、_|　　（）
／ゝ,_ﾉ`|y━･　糸冬

**名前は開発中のものです。** · 02/12/26 00:10

拘束運動の計算の式が立てられない…
どなたか分かる方居たら教えてくれませんか？
居ることを願う…おねがいします。

**名前は開発中のものです。** · 02/12/28 14:57

>396
その拘束条件を具体的に書かんと、何とも言えないと思うが。

拘束条件によってはニュートンの運動方程式を使うと記述に苦労するが、
オイラー・ラグランジュ形式を使うとアッサリ書けることもある。

**名前は開発中のものです。** · 02/12/29 23:02

>>397
解析力学で解くということは、微分方程式を使うということですよね？
できれば普通の代数方程式で解きたいんです。

２Ｄで剛体内の任意の点を絶対拘束したときの拘束力をニュートン力学で求めたいんですが。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 02/12/30 06:32

>>398
もっと具体的に書いてもらわんと状況がわからん

**名前は開発中のものです。** · 02/12/31 00:16

>>400
分かっていただけませんか？
つまり実体振り子ができるわけです。
そのときに振り子の付け根が剛体に対して働きかける力を求めたいわけです。

**名前は開発中のものです。** · 02/12/31 00:23

ラグランジュの未定乗数法？

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 02/12/31 23:51

>>402
そうですね。ラグランジュの未定乗数法です。
できればちょっと解説してもらえます？

**名前は開発中のものです。** · 02/12/31 23:54

みんなに本当のお願い
http://life.2ch.net/test/read.cgi/yume/1041343854/l50
このスレを1000までいかせてほしいんです
一生のお願い!!
みんな手伝って！！

そしてみんなでカウントダウンしよう！！

このスレを他の場所にも広めてお願いします！！

**あぼーん** · NG

あぼーん

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 03/01/06 21:07

>398
> できれば普通の代数方程式で解きたいんです。
ニュートン方程式も微分方程式だが…。オイラー・ラグランジュが偏微分方程式なのに
対して、ニュートン方程式が常微分方程式って違いはあるけど。

剛体内の一点を固定するなら、未定常数法を使うまでもなく、その固定点を基準
として剛体に張り付いたデカルト座標 (x', y', z') を使うと、そいつが自動的に束縛
条件を満たす一般化座標になる。

あとはオイラー・ラグランジュ方程式を使って (x', y', z') を求めてやって、そこから
束縛力を逆算したら？

**名前は開発中のものです。** · 03/01/09 21:39

>>408
丁寧な説明どうもでした。
すでに本を調べ始めてますんでなんとかやってます。
よろしければその方法も試してみてください。（興味があればですが）

**名前は開発中のものです。** · 03/01/09 23:55

知能障害の文系が荒らしてるな

**名前は開発中のものです。** · 03/01/10 06:25

ブヒ

**名前は開発中のものです。** · 03/01/19 21:59

**名前は開発中のものです。** · 03/02/04 16:14

手の上に棒を立てるみたいなシミュレーションはどうやるんですか？
速度を引き戻すのかそれとも位置を引き戻すのか・・
教えてください。

**名前は開発中のものです。** · 03/02/04 20:23

>>413
マジレスするので、今の状況をもう少し丁寧に書いてほしい。

とりあえず、現段階で何をどの程度まで作ったのか。
まず、棒の条件は、断面積はあるのか、両端の形状は。
棒のみの運動は再現できたか。

次に、手の形状は何かに近似したのか。
棒と手の力学的な関係はどう設定したのか。
例えば、固定された支点なのか。その場合、相対位置の自由度は、相対角度の自由度は。
あるいは棒と手の摩擦で扱ってるのか。
棒と手の運動は再現できたか。

棒を立てるための目標値に何のパラメータを使ったのか。
棒のどこの部分か。その位置か、速度か、姿勢か、・・・etc。
　
「速度を引き戻す」、「位置を引き戻す」、というのは何処の速度、位置か。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 03/02/06 05:34

>>414
413の挑戦しようって心意気だけ認めてあげようよ。
まあ、たしかにやる気は感じられないけどさ。

>>413
まあ、あんまり力学知らないけど、簡単な方針としては
簡単にはじめは２次元空間考えて、断面積なしの線みたいな棒を考える。
両方の端と重心に条件を設けて（例えば端と端との間隔が一定とか）、それが
重力（一定の加速度）に従って自由落下するようなシュミレーションを作る。

んで、次は手と棒の衝突判定だけど、こういうのを考えるのは面倒なので
まず、地面に一端が固定された棒を考える。もちろん固定された点から
自由に回転できるようにしておき（もち、最初は二次元）、
これが重力にしたがって倒れるような（初期条件で傾けておく）ものを作る。

ここまで出来たら、今度は、床（地面）に速度（加速度）がある場合を考えよう。
拘束（束縛）条件があるので棒は少し違った挙動を示すはず。
あとは、条件をうまく設定したら、手の上でバランスをとってる様にとりあえずは
見えるわな。

あとは三次元に拡張して・・、それでも満足できないのなら、ちゃんとした剛体
シュミレータを作るんですな。
まあ、変形なしとかなら、当たり判定とか摩擦とかそういうのさえ気をつければ
やることは上に書いたこととほとんど一緒。

**416** · 03/02/06 06:31

はあ、てきとーに打ったら間違えた（鬱
シュミレーション→シミュレーション

**あぼーん** · NG

あぼーん

**414** · 03/02/06 08:00

>>416
>413の挑戦しようって心意気だけ認めてあげようよ。
逆だ逆。なぜそうやって情緒的に文章を解釈する。

>まあ、たしかにやる気は感じられないけどさ。
そうか。俺はその感想を共有できなかった。

とりあえず、413の「速度を引き戻す」、「位置を引き戻す」という部分から
制御でいう微分動作や比例動作の話をしてるものと予想。ある程度
ものを作っている人物かもしれないので、念のため413の現状を見極める
必要があったわけだ。

連続投稿規制を考慮に入れて、マジレスに必要な補助情報を多めに
リストアップした。それだけの話なんだよ。オーケー？

**416** · 03/02/07 05:32

>>414
素人相手に煽りかと思った・・善意だったのですね。
早とちりしてスマソ。

いや、「速度を引き戻す」とか「位置を引き戻す」っていうところで
あんまり自分がどんな方針で作ってるか詳しく言わなかったんで、
413は何にも作ってないのかと勝手に思ったのです。

あと、「教えてください」でなんだか投げやりな感じがしたんで
>>やる気が感じられない
と、このぐらいの事は本で調べりゃすぐだし。

まあ、言い訳ですが。

**名前は開発中のものです。** · 03/02/07 11:14

（ずいぶん前の話題だけど、重力加速が９．８じゃ異常に
　早く感じるのは空気抵抗を考えてないからじゃないの？？）

**名前は開発中のものです。** · 03/03/28 00:13

>>421
いや、加速度はそれでいいはず。
終端速度ってのがあって速度に比例して空気抵抗が大きくなる。
その空気抵抗と重力がつりあったとき速度は一定となる。それが終端速度。
これを考慮してない香具師は多そうだね。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**名前は開発中のものです。** · 03/04/02 17:00

ﾌｶｰﾂ

**名前は開発中のものです。** · 03/04/03 00:49

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　 |　／　／　　|文|／／／／　　　　∧∧
　 |／　／.　＿.|￣|／|／|／　　　　 /⌒ヽ) ｽﾃﾞﾆｵﾜｯﾃﾀﾖ･･･
／|＼／　／　／　|／／　　　　　　[ 終　_]　　　∧∧
／|　　／　／　／ヽ　　　　　　　　三____|∪　　 /⌒ヽ) ｸｿｽﾚﾀﾞｯﾀﾈ･･･
　 |　　　|￣|　 |　|ヽ／l　　　　　　　 (/~ ∪ 　　　[ 了　_]
　 |　　　|　 |／|　|__|／　　　　　　　三三　　　　　三___|∪
　 |　　　|／|　 |／　　　　　　　　三三　　　　　　(/~∪
　 |　　　|　 |／　　　　　　　　　三三　　　　　　三三
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　 |　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三三
　 |／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三三
／

**名前は開発中のものです。** · 03/06/29 02:15

ttp://www.havok.com/xtra/
オマエラもこんくらいのもん作れヤ
まぁ、煽りや荒らしでスレ終わらす根性なしにゃむりだろーがな

**名前は開発中のものです。** · 03/06/29 02:49

ODE http://opende.sourceforge.net/
DynaMo http://home.iae.nl/users/starcat/dynamo/
この辺からはじめてみたら？

**名前は開発中のものです。** · 03/07/01 20:49

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**名前は開発中のものです。** · 03/07/01 21:12

(；´Д｀)ﾊｧﾊｧボッキしますた
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

**名前は開発中のものです。** · 03/07/07 22:35

（空気抵抗って、意外と大きいよね）

**名前は開発中のものです。** · 03/07/23 02:01

このスレはまだやれる！
がんばるんだぁぁぁぁ！！！！！！！！！！！！！！！！！

**名前は開発中のものです。** · 03/07/24 07:38

>>11
俺は最近の新カリキュラムで
int g=10;と習ったぞ

**名前は開発中のものです。** · 03/07/24 08:51

空気抵抗は再現が難しい。

**名前は開発中のものです。** · 03/07/24 16:57

>>432
ネタだろ。と思いたいけど、円周率を「およそ３」なんて言っちゃう
アホ教育の時代だからなぁ　(((（ ;ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

**名前は開発中のものです。** · 03/07/28 12:52

「ゲーム開発のための物理シミュレーション入門」
4,200円
このスレッドにぴったりの本なので、とりあえず紹介しときます。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/05 19:31

>>435
レビューよろ
使用言語とか必要基礎知識とか

**名前は開発中のものです。** · 03/08/05 22:30

この本を紹介した者ですが、実は難しくて読まずにほっぽり投げている状態です。
そんな私のレビューですから悪しからず。

主要目次は下記のページから観覧可能。
ttp://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06526-X

以下の文は「はじめに」のページ内の抜粋です。
必要基礎知識の参考にしてください。
”物理学や工学以外の専攻の大学初年程度の古典物理は理解しているものとします。”
”三角関数、ベクトル、行列はマスターしているものとします。ただし、参考資料を付録としました。”
”陽関数の微積分などの大学レベルの基本的な算法も理解しているものとします。”

使用言語はVisual C++です。
本の中で紹介されているサンプルのソースと実行ファイルは、下記のページからダウンロード可能なので、お試しあれ。
ttp://www.ohmsha.co.jp/data/link/4-274-06526-X/

この本は物理現象を説明するために、数式がいっぱい書かれているので、基礎知識がない方はまず無理だと思います。
物理については、著者がその手のプロフェッショナルなので、安易なものではなく、大マジに書かれているような感じがする(ほとんど読んでいないので)。
ただし、サンプルプログラムを実行してみたところ、大マジ過ぎてゲームとしてそのまま使えるとは思えなかった。

だれか頭のいい人の追加レビューきぼん。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/06 21:09

僕も買って読んだけど、確かに「入門」って感じじゃないね。
実際、英語タイトルには入門なんて書いてないしｗ
でもちゃんとしがみついて読めば何とかなると思うよ。
「入門」だと思って読むときついと思う。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/06 21:42

入門レベルが欲しいなら、今月号のCGWORLD誌が物理シミュを特集している。
特集と言ってもほんの数ページだから、立ち読みで読みきれる。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/07 01:44

>>429
1回通してさらっと読んだくらいですけど、物理シムの本としては確かに入門レベルの
内容だと思います。ゲーム向けにアレンジしてあるし。
未経験者でも、本気なら十分読めるでしょう。

今まで独学でやってきたような人にとっては、少し物足りないかもしれないけど、
入門者だったら一度立ち読みして内容をチェックしてみてはどうでしょうか。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/09 14:16

本田さんレベルだと、やっぱり物足りないらしい。
まあ本田さんだから仕方ないか。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/10 23:26

剛体の拘束運動の式って剛体の数が増えたら
新たに式を立て直すほかないの？
プログラムの中で柔軟に式を立て直す技法を解説した本なんて
見当たらないし・・・

ＷｏｒｋｉｎｇＭｏｄｅｌだっけ？
あれだと、自由自在に拘束関係を変えてるからね。（変えられないかな？）
当然プログラム内で式を立て直す機能を備えてるわけでしょ？
それってすごいなーって思ったんですけど。

そんなことはないよ。いくらでも柔軟に対応できてるよ、って人は居ます？

**名前は開発中のものです。** · 03/08/13 01:23

これからの時代
こういうスレこそ活性化してほしいと思うのでageてみる

**名前は開発中のものです。** · 03/08/14 07:29

>>442
> 剛体の拘束運動の式って剛体の数が増えたら
> 新たに式を立て直すほかないの？

力学的拘束をどのアルゴリズムで解こうとしているかによると思う

**442** · 03/08/14 19:38

>>444
レスがあるとは思わなかったです。
ここ見てる人まだ結構いるんでしょうか・・・

と、いいますとやっぱりアルゴリズムによってはさほど式の立て直しに
手間のかからない方法もあるということでしょうか・・・？
444さんはどのようにして解いているんでしょうか。
とりあえず一言でいいですので。

**山崎渉** · 03/08/15 07:59

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

**名前は開発中のものです。** · 03/08/18 04:08

http://homepage1.nifty.com/kaneko/nfight.htm
剛体拘束運動を扱ってる

**442** · 03/08/18 12:25

>>447
これは知ってます。
ただ、アルゴリズムとか非公開なのでなんともいえません。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/19 01:10

http://www.tokamakphysics.com/
Tokamak Game Physics SDK

**名前は開発中のものです。** · 03/08/19 06:43

一瞬「Tomak」がどうかしたのかと思った・・・

**名前は開発中のものです。** · 03/08/19 23:10

日本語でレビューしてるサイトとかない？ > Tokamak
非商用の利用は無料ということだけは分かったけど…

**（＾＾）／** · 03/08/20 02:32

力学を使ったアクションゲーム発見
めっちゃはまった　やばいほどおもろい
振り子の計算とかやってそう
http://www.w-canvas.com/shopping/doujins.cgi?sec=show_explain&key=1929

**名前は開発中のものです。** · 03/08/20 06:38

安っぽい宣伝だな

**名前は開発中のものです。** · 03/08/20 19:28

>>452
買ったが正直いまいち。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/27 16:27

ん～、わかんなくなってきた。

ザラザラした床の上で物体を動かすと、
垂直抗力に比例した摩擦による抵抗が働いて、
物体は停止するんだよね。この抵抗力って速度には関係ないの？

**名前は開発中のものです。** · 03/08/27 16:44

こういうゲームはどうよ？
http://www.lynxlabs.com/games/trials/index.html
最近のお気に入りなんだが。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/27 18:24

>>451
Tokamak for Commercial and Non-commercial purposes FREE!
商用もフリーと書いてあるが。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/27 23:49

>>455
速度は関係ない。
ただ、止まった状態と滑っている状態では摩擦係数が違ったり
するので違いが出る。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/27 23:53

良いＨＰ見つけました！必見の価値有りです！！
http://plaza.rakuten.co.jp/ryouzanpaku/

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 00:42

制服、網タイツ、手袋となんともフェチ心をくすぐる
エレベーターガールの沙里奈ちゃんです。
スレンダーな身体で感じまくる姿がエロイ！
結構マジでオナニーしているところも淫乱度満点です。
今日はデパートにでも行ってみようかな？
無料で見れる動画です。
http://66.40.59.73/index.html

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 12:03

>>458
ですよねぇ。
というのも、物体が動いているときに速度と逆向きの
摩擦力が掛かって物体が徐々に減速するように処理してると、
速度がほぼ0になった時にも同じように摩擦力がかかって、
逆方向に動きだしちゃうのが変だなぁと。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 14:01

ちょいとここまで読んでみて思ったのだが
実際にゲームプログラミングしたことあるやつってこの中でどれ位いるの？
数値計算の手法ばかりで
実装段階の話が全然出てこないからちょっと不思議に思った。
上の方の重力加速度の話で二分してたのも
そこらへんの意識の違いから来てるんじゃないかとも思ったんだが。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 14:06

>>462
みんなそのことを疑問に思って
ある事に気づいてあっというまに過疎板になっちまったのｻ

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 20:14

おおう、なんか知らんがこのスレの内容が理解できるようになってる。
もう１年以上経つもんな。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 23:06

>>461
静止時は最大摩擦力以下の範囲で摩擦力が変化する。
例えば静止している物体に横方向の力がかかっているとき、
力が最大摩擦力以下だと、力と逆向きで同じ力の摩擦力が
発生し、力が最大摩擦力以上になると摩擦力に打ち勝って滑り出す。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/28 23:42

>>465
静止状態だとそうですよね。

動いている状態から静止状態に向かう時、特に止まる直前でも
速度vに関係なく摩擦力μNがかかるのであれば、
v > μNtになった時、今までの進行方向とは
逆向きに動いてしまいませんか？

と、これって摩擦に限らず0に収束させる難しさの
問題であるような気がしますが。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/29 00:07

>>466
いえいえ、最大摩擦力という言葉のとおり、
その力を最大にするというだけで、それ以下でも良いんですよ。
私が読んだ本にはそういうふうに書いてあったような気が。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/29 00:41

>>462
ノ

**名前は開発中のものです。** · 03/08/29 09:30

>>466
現実世界は時間を無限に細分化できるからそうはならない。
コンピュータで離散的に処理しようとするからそのような問題が出る。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/29 12:02

>>469 のミス
v > μNt ではなくて、v < μNt になった時、でした。

やっぱり条件分けて処理しないとダメなのかな。

**名前は開発中のものです。** · 03/08/30 01:33

すべり方向による場合分けは必要でしょう。
また、vとμNは向きが異なるベクトルなわけで
それらをいきなり不等号で比較するのはおかしい

**名前は開発中のものです。** · 03/08/31 00:53

はげ同。ゴルフゲームの芝目、という特殊な場合もあるから必要だな。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/07 06:54

動摩擦と静止摩擦の存在も知らんのか、このスレの住人は。
高校で習うだろ。高校物理からやり直せ。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/07 10:46

>>473
そんな低いレベルの話は誰もしていないのに……。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/08 09:14

>474
しっ！相手にしちゃだめ！

**名前は開発中のものです。** · 03/09/08 17:17

NekoFightの新バージョン
ttp://homepage1.nifty.com/kaneko/nfight.htm

人間をマウスで掴んで、ブンブン振り回してるうち、自分がイケナイ本能に
目覚めてしまったんじゃないかという気分になりますた。

しかしコレ、何気に凄いな。各関節の回転角の拘束はどうやってんだ？

**名前は開発中のものです。** · 03/09/11 17:10

>>470
なんか場合分けが変だね。場合分けは静止，動摩擦を区別するために
速度vでしないと。1次元ベクトルで考えたときv,fの正方向は同じ向きとすると
F:クーロン摩擦
u0:静止摩擦
u1:動摩擦
N:垂直抗力の大きさ
v:速度
f:系にかかる外力
ってした場合にはクーロン摩擦は

F=-v/|v|*u1*N (at v!=0) 　
-f/|f|*min(|f|, u0*N) (at v=0)

になるはず。-v/|v|は動いてる方向と逆向きってことね。
で、-f/|f|は外力の向きと逆ってことね。
現実には数値計算してるとv=0にならねーから|v|<=εと|v|>εで場わけしないと
だめだけど。多次元の場合は成分ごとに同様に考えればオケ。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/13 01:39

>>476
AB法だろうから角度制約するだけだと思われ

**名前は開発中のものです。** · 03/09/14 11:55

>>478
う～ん…それってどうやんの？
計算が２Ｄの場合、関節が制約を受ける角度以上になったら、
その関節の両サイドの制御点を、移動させるってことで
角度制約できると思うけど、
このやり方を３Ｄに拡張すっと、軸周りの回転は制御不能で
首とかグルグル回っちゃいそう。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/18 01:33

ちと物理と関係ないんですけど、マトリクスをTRS成分に分解したいのですが、いろいろ資料を漁って
みてもどうにも解りません。これはマトリクスの性質上不可能なんでしょうか？

要はマトリクスで記録されたモーションの補完がしたいんですけど。

Gemsにもあるマトリクス→クォータニオン変換がキーのような気がするんだけども…。ん～。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/18 02:01

スケールが入ってたら無理。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/18 02:44

やっぱスケールあったら無理だよね…。でもさすがにスケール無しは前提にできんなぁ。
いい方法ないかのぉ

**名前は開発中のものです。** · 03/09/18 05:27

スレ違い

**481** · 03/09/18 22:56

あー、いや。出来るかな？（以下思考過程）
ベクトルp=(0, 0, 0), x=(1, 0, 0), y=(0, 1, 0), z=(0, 0, 1)としたとき、
それぞれをマトリクスmでp'=p*m, x'=(x*m)-p', y'=(y*m)-p', z'=(z*m)-p'
とする。まずp'がmの平行移動量になり、次にx', y', z'それぞれの長さが
各軸のスケール値になる。そして'x, 'y, 'zの向きがそのまま座標系の
姿勢を表すから回転が求まる。ただ、スケールが０になる場合は不定に
なりマイナスの場合はベクトルの向きが不正になる場合があるので辻褄
を合わせないといけない。それと姿勢が求まってもキーフレーム間で
半回転以上動く場合はまともに補完できない。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/19 00:19

んー、スレ違いか。スマヌ。

>>484
だめだめ。x,y,zにマトリクスをかけた結果は移動量も含んでるやん。拡大成分じゃないべ。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/19 00:24

>>485
だからx'=(x*m)-p'と移動量p'を引いてるやん。

**藤谷さかな店（自家用）** · 03/09/21 18:36

質問その１
さて、ちょいと疑問に思うことがあるので皆様にご質問させていただきます。

ある細長い棒のような質量mの物体の端に力Ｆを加えたとします。
で、この物体はどのような運動をするのでしょうか？
重心は速度vで運動し、物体自体は角速度ωで回転するかと
思いますが、その算出方法はどうなるのでしょうか？
いろいろな本などで一応しらべて見たのですが、
いまいち納得いきません。

　 --------------------
｜　　　　　　　　　　　　｜
　 --------------------
↑
Ｆ

自分が調べた結果では、
v = F/m
ω = F×r/I
（r=重心から力Ｆが加わったところへのベクトル, I:慣性テンソル,×は外積）
で動くようなのですがいまいち納得いきません。
結局質問としては、209の方と同じになってしまうのですが、

物体に加えた力Ｆはその一部（rと垂直なＦ成分）が回転運動に
使われ、残りのＦ成分ではなくＦの「すべて」が並進運動に使われるようなのです。

これでは運動量保存の法則がなりたたないのでは？と思い質問してみました。
このようになる理由がわかる方がいましたらご教授お願いします。

**名前は開発中のものです。** · 03/09/21 20:37

>>487
物体の内部で何か力が働いているとしても、それが外界に対して
何かエネルギー的な影響を及ぼさないのであれば、その力は無い
に等しい。回転はこのような力の一種で、静止している物体と
回転している物体のもつエネルギーは等しいとみなす。

たとえば回転している棒があるとして、その棒のの端に垂直なエネルギー
f1を加えて回転を止めた後、棒の重心にエネルギーf2を加えて移動停止
させた場合、f1とb2は同じ大きさで逆方向のベクトルなのでf1+f2=0となり、
外界から与えたエネルギーベクトルの総和はゼロになる。よって計算上は
何も力を与えていないのと同じことになる。ようするに回転は外界との
力のやりとりには何の影響も及ぼさないので運動量保存側は保たれる。