出し惜しみせずに３Ｄの技術を誰かが答えます

1 · 01/11/15 21:43

３Ｄで解らない事や気になる技術の具体的内容を
誰かが答えます。
じゃんじゃんネタ振ってくれ。

俺も業界で飯食ってるが知ってる事は出し惜しみせずに
答えるよ。みんなでレベルアップしようぜ。

とりあえずＢＢＸとBio120%の過去ログは見とけ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 05:14

>>182

ま、コピペなら引用元を隠す配慮になるってーのも都市伝説だから。
数週間待てば検索エンジンで大抵出てくるんでね。みんなやってる。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 06:49

引用元と引用部分を明確にしないと著作権法にひかっからないか？
とか言ってみたりして

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 07:31

まあ2ｃｈも無法地帯ではないっつーことで

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 08:03

>>182-183
「引用元を隠す」ことが、誰に対する「配慮」になるのですか？

日本人は、欧米に比べて引用 (quotation) に対する認識が甘いな。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 08:22

しかし某氏もデュアルほにぁららか言って出し惜しみ
っぽいところがあるのが見てて嫌だな。
もう少し自分のところで日本語でしっかり情報を
まとめてくれればなぁ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 11:56

　　　　　　 ∫
　　　∧,,∧ ∬　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　ミ,,ﾟДﾟノ,っ━~　　＜　 >>187 中学生かお前は。
＿と~,,,　　~,,,ﾉ＿.　∀　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 .ﾐ,,,/~),　　.|　┷┳━
￣￣￣ .し'J￣￣|...　┃
￣￣￣￣￣￣￣　 .┻

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 11:57

>>187　しかし、どの程度自分の知識を披露するかは
完全にその人にゆだねるしかないからな～。
無知な奴は知識のある人に頭下げてお願いするしかないのが普通だろ？
ましてやアカの他人匿名でがその人を出し惜しみとか言うことじたい、
お前何様よ？って感じなんだが。

日本語にまとめてくれとか言う暇あったら英語勉強して
あっちのサイト漁ればもっと有益な情報はいくらでもあるぞ。
＃そういう俺も英語はさっぱりなんだが・・・。鬱氏。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 12:03

>>186

はいはい。
煽り合戦でお祭りやりたきゃ他所でな。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 12:55

Dualほにゃららマッピングの解説ページ発見したぞ。
ＯｐｅｎＧＬだが。Kano氏のやり方とはまた違うアプローチのような・・・
http://www.nada.kth.se/~gustavt/dpm/

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 16:43

>>191
見たきたけど全く同じに見えるが。
DualParaboloidはHeidrichの論文見るのが一番分かりやすいかと。
実装するのは簡単だから、いちいち日本語で説明するほどの内容じゃないよ。

あと、そこのページだと２パスで描画しているけど、マルチテクスチャ使えば
１パスで済むよ。２パス描画になると半透明にしたときに使えないから駄目。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 18:54

２パスってのは前と後ろのDualParaboloid用の
テクスチャがすでにあった状態で、その２つを
１回の描画でターゲットに貼り付けるって事でよい？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 19:30

ミスった。２パスじゃなくてマルチテクスチャだと
１回の描画で？と聞きたかった。
そういや前誰かがテクスチャ領域の右と左で
前後のテクスチャ用意して１パスで描画するとか
言ってたような気がしたがそれもありか。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 19:45

Heidrichも某氏掲示板の人も動くソースを出してない。
>>191は参考になる。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 20:03

実装は簡単だろうと知らない俺にも参考になる。
>>191はエライよ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 21:31

>>191の内容って
これと同じ？
http://www.opengl.org/developers/code/sig99/advanced99/notes/node186.html
>>139の次ぎのページだけど

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 22:20

>>192
よく見ないで書いてるでしょ。
>>191はマルチテクスチャ版もあるよ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/07 22:22

>>197
>>191はそれとHeidrichの論文を参考にしてる。

**192** · 01/12/07 23:45

下の方はマルチテクスチャだったのね。上しか見てなかった。
ところで、あそこの行列はHeidrichのと少し違うけど、テクスチャが上下逆さま
なのはその影響なのかな？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/08 01:31

DualほにゃららマップのDirectX版デモ（ソース＆日本語解説付き）があるページきぼん＜消防な俺

**名前は開発中のものです。** · 01/12/08 08:42

>>201
まだない。
このスレ見てる人がすぐに作ってくれると思うけど。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/08 15:35

たぶん大多数の人はDirectX使ってると思うから
みんなそっちに変換しながら組んでるでしょ。
すでに実装までいった人も何人か居るみたいだし。

**Mark** · 01/12/10 02:18

Hi Japanese programmer guys!

Gustav Taxen is using a circular texture to mask dual-paraboloid maps.
His approach, however, inevitably leads to a certain artifact.

In a +Z paraboloid map, infinite homogeneous texture coordinates such as
(s, t, q) = (1, 0, 0) or (-2, 1, 0) actually represent the identical -Z direction.
Therefore, given that the three reflection vectors at the vertices of a triangle
are near to (0, 0, -1), each of the corresponding non-homogeneous texture
coordinates gets extremely large. As a result, they can surround the circle of
the mask in some circumstances.

Since the rasterizer of today's GPUs always interpolates texture coordinates
linearly, values interpolated between such coordinates can fall into the circle,
which means that the mask has a small "hole" in the -Z direction.

Such an artifact can be observed in Kano's OpenGL sample, which I guess
justifies the fact that he is using the same method as that of Gustav.

What is important to note here is that, should you choose the view vector
as the -Z axis of the environment map space, the hole would be invisible.
However, it might contradict view-independency of dual-paraboloid mapping.

What do you think of that?

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 04:19

markがsageてる…

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 04:23

(・∀・)sage kakoii!!

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 06:46

この間ロボット系研究室で見た全方位センサに用いられてるカメラ
ttp://www.vstone.co.jp
の画像処理の逆変換みたいな話題でしょうか。英語は何とか読める
けんど、ﾔﾊﾟｰﾘ不勉強ゆえ話についていけんですばい。くやちい。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 10:22

>>204　Mark Kligard先生の降臨ですか？（ﾜﾗ
あの人って日本語読めるのかな？ましてや２ｃｈ・・・
mark : "鬱"and"逝ってよし"are What meaning?.

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 11:44

「today's GPUs」ってあたりが妙に本物っぽいな（藁

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 19:27

つうか>>204って日本語解説くれだのソースくれだの言ってる阿呆に対するイヤミじゃないの？
本物だったら藁うな

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 19:35

204がしびれを切らせて出てきたよ

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 20:34

>Kano's OpenGL sample
ここ見てる某氏も無反応だから偽者か。
メアド書かずにsageてるのも気になるし。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 20:38

もし本物なら某氏がリンク張ったのが原因かもね。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 21:47

http://www.excite.co.jp/world/text/

外国の人もエキサイトのWeb翻訳で日本語のページ翻訳すれば読めるよ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/10 23:59

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　　　　　　　　　　（　´Д｀）　＜　 >>204って、本物のキルガード先生なのかなぁ
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**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 06:48

きるがーどせんせい登場記念カキコ!

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 10:01

正解

まーくぱんさーでした。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 12:17

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　　　　　　　　　　（　´Д｀）　＜　 >>215　クリガードって読むんじゃないのかなぁ
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**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 12:39

○ http://www.google.com/search?q=Mark+Kilgard
× http://www.google.com/search?q=Mark+Kligard

**218** · 01/12/11 15:51

>>219
Mark.J.Kligardってのがいるが、そいつと勘違いしてたＹＯ。鬱

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 16:49

つうか結局誰も答えられず、か
まぁそんなもんか
オレモナー

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 19:27

アフィン変換とかっていうのにでてくる「ウェイト」ってなんの為にあるのですか。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 20:22

かんきょうまっぴんぐのおはなしはおしまい。
これからはうぇいと。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/11 20:52

英語なんてドキュメントが理解出来れば十分だよ、
ってのに納得してた自分に鬱。
そういや任天堂は英語がいるんだったよな。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 09:23

＞任天堂は英語がいるんだったよな

２ちゃんの中の常識は実情と（以下略）

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 11:37

アフィン変換でウェイトなんて出てきたっけ？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 13:38

同次座標のwの事を言いたいんだろうか？
どこかでウェイトって呼んでる人を見かけたことある。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 17:32

>>227
…マジで…。

俺はてっきりジオメトリのブレンディングウェイトのことかと思った。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 17:33

>>227
はい。そのｗの事です。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 19:51

なぜウェイトと呼ぶ人がいるのか小一時間考えてみた結論はこうだ

ｗだから

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 20:18

>>230
同次座標 (x, y, z, w) の w 座標そのものを重み (weight) と呼ぶのは適切ではないが、
(x, y, z, 1) と (xw, yw, zw, w) を比較したときの w を重みと呼ぶのはある意味で正しいと思う。
同次座標の (x, y, z, 1) と (xw, yw, zw, w) は単一の点としては等しい位置を表すが、
各種の補間（線形、多項式など）を適用する際には w が重みのような役割を果たす。
すなわち、w が大きい点（制御点）に引き込まれる傾向が見られるのである。

有理ベジエやNURBS（非一様有理Bスプライン）などの有理曲線（曲面）は
この同次座標の w による「重み」を巧みに利用した応用例であるとも考えられ、
非有理（＝非同次）の多項式曲線（曲面）に比べて自由度の高い表現を可能としている。
また、テクスチャ座標の線形補間におけるパースペクティブ補正に関しても、
「重み」という視点から見直してみると、直感的な理解が深まるかもしれない。

ところで、個人的に、>>204は出し惜しみのない貴重な情報だと思うのだが、
議論が続かないのは大変残念なことである。(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 22:49

>>231
>ところで、個人的に、>>204は出し惜しみのない貴重な情報だと思うのだが、
>議論が続かないのは大変残念なことである。(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
お願い、翻訳して…。(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 22:52

リアルタイムのゲームで使用出来るぐらい速度が
出るグローバルイルミネーションって何かありますか？
フォトンマップ、BRDF、Radiance、Irradianceとか
単語を目にする事はあるけど良くわからない。
せっかくプログラマブルシェーダーがあるんだし
使えそうなのを１個作ってみたいな。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/12 22:59

半球光源（簡易ラジオシティ？）っていうのが非常に魅力的なんですが、
これってやぱ相当重くなります？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 00:24

>>233
グロバールイルミネーションで演算した結果を、
頂点カラーに焼き付ける。これ最強。
プログラマブルシェーダーも大活躍！！

…というか基本から勉強しなおしてください。

>>234
半球光源の公式みればどれぐらいのコストがかかるか
わかると思うのですが…

…というか基本から勉強しなおしてください。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 00:36

>グロバールイルミネーションで演算した結果を、
>頂点カラーに焼き付ける。これ最強。

そんな何年も前からあるようなテクの話じゃないだろ。
今は環境マップやバンプを利用すんだよ。

･･･というか応用を勉強してください。
http://www.microsoft.com/japan/developer/directx/welcome/dsmsdn/directx11192001.asp

**234** · 01/12/13 00:39

うーん。オイラグラフィカなんだけど・・。

ってかBRDFラジオシティレンダリングした結果を頂点に焼き付ければいいんだ！
うーんそれ自体わすれてたよ！ありがとう！

でもかなりポリゴン数が

**234** · 01/12/13 00:43

>>236
そうそう！コレ見て質問したんだおれー

LWのBRDFラジオシティって凄く時間かかるけど、
なんでおんなじような結果がリアルタイムでできるのかがわからない。

LWで光線評価の品質下げたらマダラ模様が凄くてつかえなかった

**偽まーく** · 01/12/13 00:50

やあ、２ｃｈのプログラマー諸君！

Gustav Taxenたんは２つの半球マップを覆うために
円形のテクスチャを使用しているんだけど
彼の手法は必然的にある結果に行き着くんだＹＯ！それは・・

＋Ｚ（上半分？）の半球マップで、無限大の同次テクスチャ座標は
（例えば(s, t, q)=(1. 0, 0) とか (-2, 1, 0)みたいな）
実は－Ｚ方向（下半分の半球？）に一致してしまうんだＹＯ！
そんなわけだから、三角形の座標の三つの反射ベクトルが
(0, 0, -1)に近づいたとすると、それぞれに対応する
非同次テクスチャ座標は極端に巨大になってしまうのさ！
その結果、それらはいくつかの状況で円形のテクスチャを取り囲むんだ。

今時のＧＰＵたん（；´Д`）はいつでもテクスチャ座標を
線形補完してくれるから、座標間で補完された値は
円内に収められるのＹＯ。
（つまりその－Ｚ方向の半球のマップは小さな”穴”を持ってるわけだ）

このような結果（事実）はＫＡＮＯたんのＯｐｅｎＧＬサンプルで
観察できるＹＯ。
（これは彼がGustavたんと同じ手法を使ってることを証明していると
　漏れは思うわけで。）

ここで注目すべき要点は！
環境マップ座標系の－Ｚ軸のような視点ベクトルを選ぶとこの穴は見えない。
したがって、２つの半球マッピングの視野からの独立性は否定される！！

これってどう思うよ？？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 00:53

頂点焼付け系
・前計算なので比較的コスト安
・オーサリング後の自由度低し

計算結果をテクスチャに埋め込み系
・光源計算用にテクスチャステージ消費。マルチテクスチャ系サポートしてないハードではイタイ。
・頂点焼付けより自由度が高い照光モデル。リアルタイムに光源が動かせる。

みたいな感じの理解でＯＫかな？

**偽まーく** · 01/12/13 01:03

ごめん。適当すぎた。ラスト修正

ここで注目すべき要点は！
環境マップ座標系の－Ｚ軸のような視点ベクトルを選ぶとこの穴は
見えないけど・・・
でも２つの半球マッピングの視野からの独立性は否定されんじゃネーノ？？

これってどう思うよ？？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 01:03

~C氏がirradiance mappingを実験してたね。
正直スゲーいけてんじゃん！って思ったね。
平行光源だと式が小さくなって光源数も増やせると
いうのがリアルタイムへの可能性を感じる。

元ネタはこのへんか。
http://graphics.stanford.edu/papers/envmap/

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 01:08

>偽まーく
お疲れ様。
ところで"穴"ってどんなの？
極点ってのは理解してたんだけど。
kano氏のサンプルをもっかい見れば確認できるのか？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 01:12

PS2のICOは焼付け系だよねぇ？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 01:13

>>236
いっとくけど、頂点カラーの話はネタだよ。(というか基本中の基本）
プログラマブルシェーダーでできることとできないことが
理解できていないようだから、勉強しなおしてと言ったまで。
でもまあグラフィッカーさんならしょうがないか。

で、そのリンク先、
グローバルイルミネーションや、BSSRDFと何か関係あるの？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 02:16

みんな見てるサイトも興味あるネタも同じだね(藁

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 02:25

>>236
それの半球ライディングさー、
面が受ける光の量とかはまあ適当に分かるんだけど、
フォームファクタの算出（遮蔽データの算出）をどうやってるのか分からないんだよねー。
これだけは先に計算してあるの？
だとしたら幻滅。
リアルタイムだったら驚愕。

誰か分かる？？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 02:30

遮蔽データの算出はリアルタイムではない。

**247** · 01/12/13 02:42

さんきゅー。
やっぱねぇ…、無理だよねぇ…。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 02:58

>>243
環境マップ空間の－Ｚ軸の方向に、ちゃんと「穴」が見えるよ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 08:53

ＨＡＬＯ影、ＩＣＯ影について教えてください
どっちも見たことありませんが影がすごいらしいので。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 10:40

同次座標というのは、「ｘ座標ｙ座標の図」みたいな感じで図にできるものなのですか？。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 11:02

>>252
こことか見れ。
http://www.cc.rim.or.jp/~devilman/3dCoding/3dMatrix.html
＃ｗをウェイトっていうのはここが元ネタか？
＃途中にそういう記述があるけど･･･

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 13:48

>>239 >>241
内容を理解しないで中途半端に翻訳するのはやめれ。

>>253
宇治社中は、ときどき間違いっぽいことが書いてあるので、
常に疑いながら読まないとひどい目に会うよ。
＃初心者がいきなりあれを読むと、かえって誤解を招きかねない。
＃かといって、他に同様の日本語資料がないのも事実だが。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 14:39

>>248
リアルタイムじゃないのか…。
じゃあオブジェクト動かしたら破綻という意味で、
頂点焼き付け系と同じだな…。
びっくりして損した。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 14:56

>>255
いや、遮蔽項の持たせ方次第では、動的に半球光源を
動かしたりオブジェクトを回転させたりできるはず。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 15:20

>>254
なら訳してくれよ。
読んでも違いが分からない段階の人は
文句を聞いてもただよけい不安になるだけだ。
読んで違和感を感じられる段階の人ならすでに解っている。
文句を言うだけなら意味が無い。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 15:51

>>254
３Ｄ野郎によくいる他人の小ミスを見つけて掲示板でコソコソ皮肉るのが得意な人ですか？

**254** · 01/12/13 16:49

>>257
とりあえず訳してみたぞ。
多少直訳っぽくなってしまったが、解釈自体は間違っていないと思われ。
＃Kano氏の訳語を尊重して、「dual-paraboloid」は「双放物面」とした。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――
204 ：Mark ：01/12/10 02:18 ID:???
こんにちは、日本のプログラマの皆さん！

Gustav Taxenは、円形のテクスチャを使って、双放物面マップをマスクしています。
しかし、彼のアプローチでは、必然的にあるアーティファクトが起こってしまいます。

＋Ｚ側の放物面マップにおいて、(s, t, q) = (1, 0, 0) や (-2, 1, 0) のような無限大の
同次テクスチャ座標は、実際には同一の－Ｚ方向（Ｚ軸負の方向）を表します。
したがって、三角形の頂点における３つの反射ベクトルが (0, 0, -1) の近くにある場合、
各々の対応する非同次テクスチャ座標は極めて大きな値になります。その結果、
場合によっては、それら（＝３つのテクスチャ座標）がマスクの円を囲んでしまいます。

今日のGPUのラスタライザはテクスチャ座標を常に線形補間するので、そのような
（＝円を囲むような大きな）座標間で補間された値は、円の内部に陥る可能性があります。
このことは、マスクが－Ｚの方向に小さな「穴」を持っていることを意味します。

このようなアーティファクトは、KanoのOpenGLサンプルで観察することができます。
これは、彼がGustavと同じ方法を使用しているという事実を正当化していると思います。

ここで注意すべきことは、環境マップ空間の－Ｚ軸として視線ベクトルを選択すれば、
穴が見えなくなるということです。しかしながら、この選択は、双放物面マッピングの
視点独立性と矛盾することになるかもしれません。

以上のことについて、皆さんはどう思われますか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 17:21

>>256
>遮蔽項の持たせ方次第では、動的に半球光源を
>動かしたりオブジェクトを回転させたりできるはず。
要するにラジオシティで頂点焼き付けを行ったオブジェクトにライトを照らしました」ということでしょ？
確かに宙に浮いてる単体オブジェクトの回転程度なら出来るけどさ。
そこに床なんて置いたら一発で浮いちゃうから動かせない。
出来れば簡略的でもいいからフォームファクタのリアルタイム算出を実現して欲しい（無理か…）

半球ライディング自体は目新しいけど、
遮蔽項無しの時点の画像がそれほどリアルに見えない以上、
一瞬芸のように見えなくも無い。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 18:04

話が進みそうで進まないこの微妙な空気・・・

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 18:15

>>253
ありがとうございます。
同次座標という考え方を使えば、平行移動の式を行列であらわせるということが解りました。
だけれども、「同次」っていう名前がついているのはなぜなのでしょうか。
「３次元での座標」と「４次元での座標」があって、この２つに共通して存在する座標のことを「同次」っていうのかなあ？。
次元は違うけど、同じ次元での座標と考えてもいいよっていう感じかなあ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 18:20

>>262

どうじ【同次】
多項式や関数の性質の一つ。多項式では、各項の次数が同じであること、
関数f（x，y，…）ではf（tx，ty，…）＝trf（x，y，…）なるrがあることをいう。

Kokugo Dai Jiten Dictionary. Shinsou-ban (Revised edition) ｩ Shogakukan 1988/国語大辞典（新装版）ｩ小学館 1988

親切心から言うがまず日本語を疑ってみよう。
無ければ専門用語。それから専門書を当たる。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 20:48

いまさらだか偽まーくのようなチャレンジは
エライと思うよ。
間違っててもみんなで訂正していけばいい。
解る人が答えなければあーするしかないし。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 21:34

>>263
つまり、「多項式の各項の次数が等しいこと」が同次座標の「同次」の意味？。
ｘ座標やｙ座標を表す多項式の各項の次数が等しかったら、同次座標といってもいいの？
ｗが無くても同次座標っていってもいいことになるのかなあ？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 22:04

>このことは、マスクが－Ｚの方向に小さな「穴」を持っていることを意味します。

これを確認しようとkano氏のを見てみたけどよくわからんかった。
映り込んだ背景の一部に欠損部分があるって事？
ティーポットの側面？それとも上下部分？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 22:58

>>266
解りにくかったらテクスチャを放射状に色が変わる模様とかに
変えてみるとすぐ解るよ。
起動直後のトーラスのテクスチャ中心部に着目すると
中心部とは違う色の穴が出来ている。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:14

>>265
そりゃただの座標だよ。
３次元の座標で演算を行う場合に付きまとうさまざまな困難（不正確、複雑化等）
を回避するために１次元次元を上げてやったような座標系を
同次座標と言うように理解している。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:21

わざわざ同じにした、という意味をこめて同次とつくのかもしれん。
でも幾何学的な意味はハッキリしてるからあまり字面で悩むことは無いと思うよ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:34

>>269
具体的には何を「同じにした」の？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:43

>>270
次数または次元。
行列化する前の変数の数見れば３次元で表現できないことが解る。
線形代数を勉強すると（・∀・）ｲｲ!!

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:44

DualParaboloidの認識についてちょい質問。

Wolfgang Heidrich氏のは
http://www9.informatik.uni-erlangen.de/eng/research/rendering/envmap/
のページの一番下の２枚のテクスチャを使用するんだよね。
（青丸の内側だけ使用？そうするとAlphaがやっぱり要る？）
で、テクスチャそのものが歪んでいて変換は重そう。

Gustav Taxen氏のは
http://www.nada.kth.se/~gustavt/dpm/
のページの真中にある、Front、Alpha、Backの３枚のテクスチャを使用する。
テクスチャの歪みはないので高速に生成できそう。

この前提であってるよね？

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:51

>>267=268
E-mail欄にageって入れるとID:???にしておけるよ。
ここ沈んだら誰かageてね。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:55

>>272
Gustav Taxen氏のテクスチャは、たまたま単純な地面と空になって
いるから歪んでいないように見えるだけで、実際には歪んでいる。

円形に切り取って繋げる処理（マスク）は必ず必要となる。
でも、この処理に円形のアルファテクスチャを使うと、
例の「穴」の問題が発生してしまうというわけ。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/13 23:58

僕も、同次座標って意味が良くわかりません。
とりあえず移動が表せるって部分で納得してるんだけど…
聞いた話だと無限座標があらわせるとか。
例えば、(1,1,10)だと、(1/0,1/0,1/0,0/0)→(∞,∞,∞,1)らしいけど、だから何？って感じ。
あと、テクスチャのu,v以外の座標もよくわからんです。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/14 00:09

プラネタリウムソフト作るのに使った＞W=0の無限遠点

**名前は開発中のものです。** · 01/12/14 00:13

>>275
それは射影における除算を計算せずに分数の形で取っておくことで
０除算や値の発散等を避ける目的でｗという変数を追加しただけ。
３＋１次元で行列もこれに合わせるので同次。

**272** · 01/12/14 00:20

>>274
解説さんきゅーです。
歪んでないように見えて歪んでたんですね。
Wolfgang Heidrich氏のはアルファテクスチャを
使用しないので穴は無いという事でいいですか？

**age** · 01/12/14 01:57

同次座標って、、
２種類の次元の値を、同じ次元のものとして扱う座標ってことかなあ？。
（４つの変数で表されているものを、３つの変数で表すものにかえたりして）

**名前は開発中のものです。** · 01/12/14 02:05

Wolfgang Heidrich氏の原論文の実装説明でも、テクスチャの
アルファ要素に円形のマスクを埋め込む方法が書かれている。
Gustav Taxenは、ただそれを読んで実装しただけ。

Heidrich氏は穴の問題について一切触れていないが、
巧妙に回避する方法でもあるのだろうか・・・。
論文のスクリーンショットではまったく確認できないが、
単にテセレーションが細かいから見えないだけなのかな？
＃あのトーラスは144x72に分割しているとのこと。
＃どう考えても細かすぎだよな。

**272** · 01/12/14 21:34

kano氏のサンプルで確認しようとしたけど
さっぱり分からなかった。鬱。
ディフューズとＢＡＳＥテクスチャをはずして見たんだけど。

**名前は開発中のものです。** · 01/12/14 22:24

>>281
ガイシュツです。>>266-267