下のは、"3D Computer Graphics" Alan Watt / Addison-wesley　のp.486にある、クォータニオンの解説です。

質問
α、β、γ部分が良くわかりません。　だれか解説してください。
α：　なぜに２元ベクトル (s, v )を　s + xi + yj + zk とスカラーで表記できるのか？　また、スカラーから２元のベクトルに変換可能なのか？

β：　なんで複素数（虚数）がでてくるのか意味不明です。

γ：　なんでこうなるのか判りません。


（問題の翻訳は次のメッセージ）