>>483
現役の建具屋です。
地方によって違いがあるのかもしれませんがウチの地方では
建具店・建具製作所・木工所と名がつけばたいてい木製建具（+サッシもやっている所もある)店です。
サッシ専門の業者であれば○○サッシ・○○アルミ、建材系であれば○○建材・○○住設とかですかね。

建具を作るのは当然建具屋の仕事ですので建具屋に頼めば作ってもらえるでしょうが、
>>483さんの大工さんの提案のように大工が建具屋に発注せずに既製品で施工するという手もあります。
ここで私のぶっちゃけた本音なんですが、フラッシュ戸でしたら既製品を使うことを強くお勧めします。
個人経営の、町建具屋が作る「既製品」風のフラッシュ戸は確実に既製品より見劣りします。
まさに既製品建具の劣化コピーです。
原因はなにより単価が厳しいので材料費や手間をかけられないということもあります。
また建具屋自身が、フラッシュ戸はプリント合板の、やっすいやっすい建具だ、
という固定観念を払拭しきれていないせいもあります。
トステムあたりの既製品のカタログを見て、そのイメージで建具屋に建具を頼んだら
きっとガッカリすること請け合いです。