ミュートは右手も左手も使うのがいいと思う
どっちかだけじゃどうしても対応できなくなるフレーズもあると思うし

俺の場合は１〜３弦弾くときは親指が５弦の上で
４、５弦弾くときはPUの上が基本
でも速くて弦移動も多いフレーズの時はPUの上に置きっぱなしなので
そういう時は左手にまかせてる

フレーズによって応用させないといけないんだけど
例えば３弦７Fをルート弾きしてるときは
７Fを人差し指で押さえて残りの指で４、５弦ミュートしたり
セーハのような感じで指の腹で７F押さえて先の方で４弦に触れてミュートとか
多分これってみんな当たり前のようにやってることなんだろうけど
ミュートってすごい大事よね