陰謀派」は影が薄くなってしまいましたね。公式HPで「陰謀じゃなかった」
になっているので可能性はほとんど無くなってますが、私は「陰謀派」で行きたい
と思います。(^^;) 興味の無い方はスルーして下さいね。
「思い出のネクタイ」、「4の法則の欠点」の他に思いついたので書き込みます。

・逃げ出した囚人の部屋にいた人物と暗号を残した人物で3つの可能性。
@元々空室だった=暗号は病院が用意 (使用者が限定される靴が残っており、可能性は低い)
A患者のテディがいた=暗号はテディが作成 (部屋は女囚のB棟のはず。可能性は低い)
B実際に逃げ出した患者がいた=暗号は患者が作ったか、後から病院が作ってわざと隠した。

実際に逃げ出した女囚がいた可能性が一番高いと思います。となれば、脱出方法は
病院の誰かが逃がしたはず。(密室の描写では単独の脱走はできないはず。)

 勘違いがあったらすみません。