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お子さんの年令と、今履いている運動靴のサイズはおいくつでしょうか？
それと、「雪に対応」って「寒さ？」「防滑？（スパイク）」「浸雪？（入り込み）」の
どれに対応出来ればいいのかな？

仙台以南の大都市なら普通の長ぐつで大丈夫ですよ。
手に入りやすいのと値段を考えたらアキレスの「カレンジュニア」かな？