>a=b
>この式の両辺にaを掛けると
>a^2=a*b
>次に両辺に a^2-2*a*b を加える。
>a^2+a^2-2*a*b=a*b+a^2-2*a*b
>式を簡単にすると、
>2(a^2-a*b)=a^2-a*b

ここまでは正しい。

>両辺を a^2-a*b で割ると
a＝bなので
a^2-a*b＝a^2-a^2＝0
従って両辺を a^2-a*b＝0で割ってはいけない。
α/0＝β/0
∞＝∞の形になるので式が定義されない。
高校一年生のレベル。