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>敵の首都なのか軍や軍集団規模の包囲なのかと？

OMGって、そういうのではないです。
作戦的機動群なので、正面軍や軍に編成される部隊の事です。
米式にいえば一種のタスクフォースです
（規模がくらべものにならないくらいデカいですが…）

時期により規模は違いますが正面軍なら1〜2個軍、軍なら1個師団程度
それぞれに第2梯団とは別に編成されます
（されない時もある）

OMGの目的は60〜70年代でいえば戦果拡張段階における前進派遣隊です
ただし、規模も縦深浸透距離もはるかに大きくなります。

さらに軍、正面軍がそれぞれでOMGを持つので
実際はシームレスな流れで行われることになります。）

そしてOMGが引き起こした混乱地帯を第2梯団が最終目標へ突き進みます。

重ねて言いますがOMGは主力でも主攻でもありません。
（ここがOMGが機動戦たる所以）