何でもかんでもデストロイヤーって区分は流石に無理があるので、
国内的には「穏当な訳語」を当てて国際的には普通の艦首記号を用いるのはどうだろう？

汎用護衛艦…DD
　ミサイル護衛艦…DDG

小型護衛艦…FF

大型護衛艦…CR
　ミサイル大型護衛艦…CG

そして、あくまで国内法的に書類上は「機動艦艇−護衛艦」の枠内のままで
「護衛支援艦」の名称にヘリ空母等の艦首記号を充てるという手がある。
これで、「守られているのに護衛艦」という矛盾も解消されるし、語感の穏当な響きも実現される。