Sony tablet S, ICS 4.0.3, 未rooted
アプリ：　ES ファイルエクスプローラー
操作対象：　/mnt/sdcard2/
プロパティ：　読み取り=はい, 書き込み=いいえ
コピー：　OK
削除：　OK
移動：　NG
リネーム：　NG

東芝の新タブのスレでも似たような書き込みあったし ICS の問題かと。
xoom だと ICS 4.0.4 でSDカードの挙動が改善したとか…
アップデート待ちかな。
http://forums.androidcentral.com/motorola-xoom/165216-ics-4-04-can-write-sd-card.html